Геннадій Пампуха стояв біля витоків розвитку третейського судочинства в Україні. Саме він був одним з його піонерів, приймаючи активну участь у розробці Положення про Третейську палату України. У вересні 2005 р. був делегатом першого Всеукраїнського з'їзду третейських суддів України, на якому був обраний членом Президії та заступником Голови Третейської Палати України.
У 2007 р. Геннадій Пампуха виступав в якості ведучого популярної телепередачі "Судові справи" на телеканалі "1+1". Програма отримала широкий резонанс в суспільстві, мала високий рейтинг у глядачів.
У 2008 р. Геннадій Пампуха заснував Експертно-правову групу «Незалежний інститут судових експертиз», який зібрав під своєю егідою провідних судових експертів з України та Європи. Наразі він очолює Експертно-правову групу у якості керуючого партнера.
У 2008 р. отримав кваліфікацію адвоката та займався адвокатською діяльністю (Київська обласна колегія адвокатів).
У 2008 р. разом з європейськими колегами з Бельгії та Франції став співзасновником Міжнародної неприбуткової асоціації «Європейська арбітражна палата» (м. Брюссель, Бельгія), яка на сьогоднішній день об'єднує юристів, адвокатів, судових експертів, політиків і громадських діячів з 35 країн світу для втілення в життя принципу верховенства права в державному і громадському житті, розвитку міжнародного арбітражу і ADR, а також сприяння неформальному спілкуванню юристів з різних країн Європи і світу. Сьогодні Геннадій Пампуха очолює Асоціацію у якості Президента.
У 2014 р. обіймав посаду помічника Міністра юстиції України, потім - заступника директора Департаменту та начальника відділу організаційного та нормативно-правового забезпечення роботи Департаменту судового та експертного забезпечення правосуддя Міністерства юстиції України, керівника Управління експертного забезпечення Міністерства юстиції України.